Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 3 {(x - 4)}^{2} - 4$

Paso 1

Reescribe ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$f (x) = 3 ((x - 4) (x - 4)) - 4$

Paso 2

Expande $(x - 4) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = 3 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 4$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 4$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 4$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$f (x) = 3 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 4$

Paso 3.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$f (x) = 3 (x^{2} - 4 x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 4$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$f (x) = 3 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 4$

Paso 3.2

Resta $4 x$ de $- 4 x$ .

$f (x) = 3 (x^{2} - 8 x + 16) - 4$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = 3 x^{2} + 3 (- 8 x) + 3 \cdot 16 - 4$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$f (x) = 3 x^{2} - 24 x + 3 \cdot 16 - 4$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $16$ .

$f (x) = 3 x^{2} - 24 x + 48 - 4$

Paso 6

Resta $4$ de $48$ .

$f (x) = 3 x^{2} - 24 x + 44$